Description
der Basis ausgedehnter numerischer Berechnungen formuliert bzw. 1. Einfhrung.- 1.1. Die logistische Abbildung.- 1.2. Das parametrisch erregte Pendel.- 1.3. Das Rayleigh-Bnard-Experiment.- 2. Grundbegriffe.- 2.1. Dynamisches System, Phasenraum, Phasenflu.- 2.2. Dissipation und Attraktoren.- 2.3. Mae auf Attraktoren.- 3. Quantitative Charakterisierung chaotischer Bewegungen.- 3.1. Ljapunov-Exponenten.- Ljapunov-Exponent eindimensionaler zeitdiskreter Systeme.- Spektrum der Ljapunov-Exponenten.- Spektraltypen von Attraktoren.- Zur experimentellen Bestimmung der Ljapunov-Exponenten.- Bestimmung der Ljapunov-Exponenten im Computer-Experiment.- Ljapunov-Exponenten aus experimenteller Zeitreihe.- 3.2. Fraktale Dimensionen.- Kapazitt und Hausdorff-Dimension.- Zur experimentellen Bestimmung der Kapazitt.- Dimensionen des natrlichen Maes.- Rnyi-Dimensionen.- Experimentelle Bestimmung der Rnyi-Dimensionen.- Ljapunov-Dimension.- 3.3. Entropien.- Transinformation.- Kolmogorov-Sinaj-Entropie.- Beziehungen zwischen Entropie, Ljapunov-Exponenten und Dimensionen.- Verallgemeinerte Entropien.- 4. Universalitt auf dem Wege zum Chaos.- 4.1. ber Periodenverdopplungen zum Chaos.- Einige numerische Resultate.- Selbsthnlichkeit und Renormierung.- Bestimmung der Feigenbaum-Konstanten.- Periodenverdopplungen und Universalitt in hherdimensionalen Systemen.- 4.2. bergang von Quasiperiodizitt zum Chaos.- Periodisch angestoener Rotator und Standardabbildung.- Die Kreisabbildung.- Periodische und quasiperiodische Lsungen.- Irrationale Windungszahlen.- Der bergang Quasiperiodizitt ? Chaos aus experimenteller Sicht.- 5. bergangsphnomene im chaotischen Regime.- 5.1. Die logistische Gleichung fr r > r?.- Verschmelzen chaotischer Bnder.- Periodische Fenster.- 5.2. Intermittenz.- Lnge der laminaren Abschnitte.- Selbsthnlichkeitsbeziehungen.- 5.3. Krisen.- Krisen bei der logistischen Abbildung.- Attraktorentwicklung bei der dissipativen Standardabbildung.- Transientes Chaos.- ?1 im Krisenbereich.- 5.4. Fraktale Einzugsgebietsgrenzen.- 6. Chaos und homokline Orbits.- 6.1. Smalesches Hufeisen und Smale-Birkhoff-Theorem.- 6.2. Die Melnikov-Methode.- 6.3. Homokline Orbits von Fixpunkten im ?3.- 7. Schlubemerkungen.- Quellenverzeichnis.
