Description
Die Relativittstheorie zhlt auch ein Jahrhundert nach ihrer Entdeckung noch immer zu den interessantesten Gebieten der Physik. Und es gibt kaum einen anderen Forschungszweig, in dem whrend der letzten Jahrzehnte so viele neue Erkenntnisse hinzugewonnen wurden wie in der Kosmologie. In dem vorliegenden Band, dem letzten der sechs Bnde umfassenden Theoretischen Physik des Autors, wird der Leser sorgfltig und ausfhrlich mit den Grundlagen der Speziellen sowie der Allgemeinen Relativittstheorie vertraut gemacht und in die Kosmologie eingefhrt. Die wichtigsten und interessantesten Anwendungen werden umfassend erklrt, und es wird groe Mhe darauf verwandt, scheinbar widersprchliche Phnomene wie das Zwillingsparadoxon begreifbar zu machen. Das Buch hat seinen Zweck erfllt, wenn der Leser nach seinem Studium zu dem Schluss kommt, dass sich die allgemein als besonders schwierig angesehenen Inhalte dieses Bandes genauso gut verstehen lassen wie andere physikalische Gebiete. Prof. Dr. Eckhard Rebhan hat von 1977 bis 2003 an der Heinrich-Heine-Universitt in Dsseldorf Theoretische Physik gelehrt. I Spezielle Relativittstheorie 1 Einfhrung in die SRT.- 2 Entwicklung und Grundprinzipien der SRT.- 2.1 thertheorie.- 2.2 Relativittspostulat und Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.- 2.3 Raum-Zeit-Struktur der SRT.- 2.4 Synchronisation von Uhren.- 2.5 Konsequenzen aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Aufgaben.- 3 Relativistische Kinematik.- 3.1 Lorentz-Transformation.- 3.2 Lorentz-Kontraktion.- 3.3 Zeitdilatation.- 3.4 Minkowski-Diagramme.- 3.5 Kinematische Paradoxa.- 3.6 Vektoren und Tensoren in der vierdimensionalen Raum-Zeit Exkurs Aufgaben .- 4 Relativistische Mechanik.- 4.1 Vorbetrachtungen 4.2 Vierervektoren der Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft 4.3 Relativistische Bewegungsgleichung eines einzelnen Massenpunktes 4.4 Relativistische Bewegungsgleichungen fr Systeme von Massenpunkten 4.5 Relativistische kinetische Energie und Energie-Masse-quivalenz 4.6 Photonenmasse 4.7 quivalenz von trger und schwerer Masse 4.8 Tachyonen 4.9 Energie-Impuls-Tensor 4.10 Lagrange- und Hamilton-Formulierung der Bewegungsgleichung 4.11 Spezielle Probleme 4.12 Mechanik idealer Flssigkeiten Aufgaben 5 Relativistische Formulierung der Elektrodynamik 5.1 Kovariante Formulierung der Maxwell-Gleichungen 5.2 Transformation der elektromagnetischen Feldgren 5.3 Maxwell-Gleichungen und Ohmsches Gesetz in Materie 5.4 Kovariante Darstellung avancierter und retardierter Potentiale 5.5 Potentiale und Felder einer beschleunigten Punktladung 5.6 Teilchenbewegung im elektromagnetischen Feld 5.7 Energie- und Impulserhaltung 5.8 Elektromagnetische Theorie des Elektrons 5.9 Doppler-Verschiebung und Aberration 5.10 Strahlungsprobleme bei der Bewegung geladener Teilchen 5.11 Lorentz-Dirac-Gleichung Exkurs Aufgaben 6 Beschleunigte Bezugssysteme in der SRT II Allgemeine Relativittstheorie 7 Einfhrung in die ART 8 Geometrische und physikalische Grundlagen der ART 8.1 Geometrische Grundlagen 8.2 Geometrie und physikalische Raum-Zeit 8.3 Relativittsprinzipien, Machsches Prinzip und quivalenzprinzip 8.4 Folgerungen aus dem quivalenzprinzip 8.5 Grundlagen der Gravitationstheorie 8.6 ART und Machsches Prinzip Aufgaben 9 Mathematische Grundlagen der ART 9.1 Koordinatenabhngige Definition von Vektoren und Tensoren 9.2 Tensoralgebra 9.3 Tensoranalysis 9.4 Geodtische Linien 9.5 Krmmungstensor 9.6 Formulierung von Naturgesetzen mit Hilfe von Tensoren Exkurs Aufgaben 10 Physikalische Grundgesetze in der ART 10.1 Messung von Zeiten und Lngen in der ART 10.2 Mechanik 10.3 Elektrodynamik 10.4 Kopplung von Mechanik und Elektrodynamik 10.5 Lorentz-Dirac-Gleichung der ART 10.6 Einsteinsche Feldgleichungen im Vakuum 10.7 Einsteinsche Feldgleichungen in Materie 10.8 Materietensor fr ein System geladener Punktteilchen 10.9 Hilbertsches Variationsprinzip 10.10 Energie-Impuls-Komplex des Gravitationsfeldes 10.11 Globale Energie-Erhaltungsstze der ART Aufgaben 11 Einfache Anwendungen der ART 11.1 Schwarzschild-Lsung 11.2 Bewegung eines Punktteilchens im Schwarzschild-Feld 11.3 Ausbreitung von Licht im Schwarzschild-Feld 11.4 Rotverschiebung von Spektrallinien im Gravitationsfeld Aufgaben 12 Linearisierte Feldgleichungen und Gravitationswellen 12.1 Linearisierung der Feldgleichungen 12.2 Lsung der inhomogenen Gravitationswellengleichung 12.3 Ebene Gravitationswellen 12.4 Wirkung von Gravitationswellen auf Probeteilchen 12.5 Zur Existenz von Gravitationswellen Aufgaben 13 Radialsymmetrische Lsungen der Feldgleichungen mit Materie 13.1 Sterngleichgewicht 13.2 Gravitationskollaps und schwarze Lcher Aufgaben III Kosmologie 14 Einfhrung 14.1 Historischer Rckblick 14.2 Zur empirischen Struktur des Universums 15 Newton- und SRT-Kosmologie 15.1 Newtonsche und pseudo-Newtonsche Kosmologie 15.2 SRT-Modell von Milne Aufgaben 16 Mathematische Grundlagen der ART-Kosmologie 16.1 Symmetrische Rume, Bewegungsgruppen und Killing-Vektoren 16.2 Homogenitt, Isotropie und maximale Symmetrie 16.3 Metrik maximal symmetrischer Rume 16.4 Maximal forminvariante Tensoren in maximal symmetrischen Rumen Aufgaben Literaturverzeichnis Sachregister
